Основы научных исследований

                                                  

Адрес документа:

http://90.189.213.191:4422/temp/sibguti_datchiki_all/oni_all/lek1/oni_lek1.doc    инд: 2-128-1-т3   

Адрес документа2:

http://365k/  

Материалы по теме

материалы   Адр1   Адр2    Тема ТРИЗ Адр3   Адр4 

 

Значение курса и его связь с      связь с другими дисциплинами.  Общие   сведения    о роли, значении, развитии науки и  научных исследований.

 

Лекция   №1(2часа)   НАУКА. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. 

      На протяжении тысячелетий человечество возводило величественное здание науки. Развитие человеческого общества - это создание, прежде всего, новых знаний. Для правильного понимания процесса развития науки большое значение имеет изучение истории науки, тенденций ее развития, ее связей с историей общества. История науки воскрешает перед нами захватывающую картину проникновения человеческого гения в тайны мироздания, величайшие проявления человеческого интеллекта и примеры борьбы во имя истины.

     Различают три этапа. Предыстория научной эры связана с неорганизованным накоплением научных знаний, основанном на наблюдениях и размышлениях. Научный эксперимент как таковой восходит к опытам Галилея по замедлению свободного падения наклонной плоскостью. С этого началась новая эра в науке - эра великих экспериментов, результаты которых должны быть воспроизводимы, а устанавливаемые законы базировались только на надежно установленных фактах. Позже скажут, что наука спустилась с небес па землю по наклонной плоскости Галилея.

     Второй этап датируется созданием машин и относится к возникновению собственно науки и началу использования ее в производственных целях. Наука дифференцируется. Физика, химия, математика, биология приобретают самостоятельное значение.

     До XVII века никакой науки не было, т. к. не было научного  метода  познания. Движущими силами развития науки являются социальный заказ и внутренняя логика, Наука вырабатывает, теоретически обобщает и систематизирует знания о действительности, окружающем мире, открывает законы, исследует и объясняет процессы и явления. Однако она следует за производством, получает наиболее интенсивное развитие тогда, когда возникает конкретная потребность производства.      Третий этап относится к XX веку. Наука оказывается впереди производства, играет определяющую роль. Она воздействует на общество через новую технику, технологию, планирование и управление. Научно-техническую революцию характеризует качественное преобразование современных производительных сил на основе постепенного превращения науки в непосредственную производительную силу. Наука пронизывает все элементы материального производства. Научные идеи реализуются на практике, внедрение научных открытий и изобретений в настоящее время - это важнейший участок, позволяющий вывести все отрасли хозяйства на передовые рубежи.

     По масштабу вовлеченных людских и материальных ресурсов наука вполне сравнима с передовыми отраслями промышленности. Среднегодовая   численность превышает 4 миллиона человек, а расходы на науку составляют 4,5% национального дохода страны. Наука представляет собой и духовное явление (как одна из форм общественного сознания), и материальное явление, поскольку является непосредственной производительной силой.

Основные понятия

     Науку характеризует следующая система определений:

1.     Наука   есть   система   знаний    о    законах    функционирования   и    развития объектов.

2.     Наука   всегда   фиксируется    в    максимально    определенном   (для    каждого уровня) языке.

3.     Наука представляет знание, эмпирически проверяемое и подтверждаемое. 

     4.Наука представляет систему возрастающих, использующихся знаний.

     5. Наука обладает составом, в который .входит: предмет (совокупность проблем и задач, решаемых наукой), теория и 'гипотеза, метод, факт (описание эмпирического материала).

     Науки подразделяют на общественные и естественные. Общественные науки изучают различные стороны и области жизни человеческого общества (история, политэкономия, языкознание и др.). Естественные науки изучают различные стороны и области материальной действительности (химия, физика, биология и др) Из последних выделяются технические науки, которые направлены на решение конкретных технических проблем.

     Среди других общих понятий, относящихся к научной деятельности, отметим «исследование и разработку». Исследование представляет собой систематическое и углубленное изучение, направленное на более полное познание изучаемого предмета, а разработка - использование этого знания, направленное на производство полезных материалов, способов, устройств или процессов. Другими словами, раз посредством исследовательской работы познаны определенные факты, принципы, то они должны быть разработаны таким образом, чтобы приносить реальную пользу.

     Между фундаментальными исследованиями и промышленным производством лежит область взаимосвязанных друг с другом стадий. В развернутом виде это можно выразить формулой движения научного труда:      ФИ - ПИ - Р - Пр - С - Ос - ПП ),

     где ФИ -   фундаментальное   исследование; 

             ПИ -  прикладное   исследование; 

             Р - разработка ; 

             Пр -   проектирование ; 

             С - строительство   нового объекта; 

             Ос - освоение, (пуско-наладочные работы);               ПП -   промышленное   производство.

       Признаками любой научной работы являются е е новизна и оригинальность, вероятностный характер и риск, доказательность научных сведений. Она охватывает творческую деятельность, направленную на получение, систематизацию и переработку новых, оригинальных, доказательных сведений и информации для воплощения полученных знаний в техническом, технологическом или организационном применении. По мере приближения к стадии освоения необходимо все чаще пользоваться типовыми решениями, стандартами, шаблонами.              Наука развивается, опираясь на ранее полученные знания. Движение ее происходит  по спирали от менее  точных к более  точным  знаниям, от истин первого порядка к истинам второго порядка и т. д.

     Результат познания фиксируется в научной теории. Она построена из высказываний по принципу выводимости. Цель создаваемой теории заключается, прежде всего, в том, чтобы понять все уже известные факты. В этом проявляется решающая роль практики в развитии теоретического мышления и науки вообще. Затем от теории требуется «способность вытягивать шею», то есть делать определенные утверждения, предсказания по получению новых результатов, допускающие проверку путем эксперимента или наблюдений. Как только теория выдерживает эту проверку, перед ней возникает очередная задача - сделать следующее предсказание, и открываются все новые и новые способы проверки. Так развивается теория, либо обнаруживается на какой-то стадии ее несостоятельность. Поскольку существует область эмпирического знания, адекватно описываемого этой теорией, то отрицание ее должно носить диалектический характер.

     Теория должна фиксироваться в максимально определенном языке, содержать определенные положения и быть жесткой. Химическая или физическая теория является научной постольку, поскольку она может быть опровергнута. Если же в теории отсутствует определенность, и она может быть приспособлена к любым новым фактам, то такая теория представляет собой всего лишь жалкую игру слов. Пробным камнем науки является вовсе не то, разумна теория или нет. Решающим обстоятельством является ответ на вопрос: работает теория или не работает.      Таким образом, научная теория объясняет надежно установленные факты, не противоречит другим работающим теориям, предсказывает возможность получения новых результатов, указывает путь развития по 'закону внутренней логики. Достоверность теории выше достоверности отдельного опыта, она отсеивает шум, ошибки, случайности, в результате изучаемое явление предстает ясным, определенным. Действительно,

Сотри случайные черты — И ты увидишь: мир прекрасен

 

 

 

 

(А. Блок). Лекция № 2(2часа) Организационная структура науки

      В нашей стране наука организована таким образом, чтобы плодотворно и эффективно решать теоретические и практические задачи на каждом этапе развития общества. Основными критериями развития науки и техники являются развитие производительных сил страны, укрепление могущества государства и рост материального и культурного уровня народа.

     Общее  руководство  научно-технической  деятельностью  в  стране  осуществляет правительство  РФ.   Оно   утверждает    основные    направления    развития   науки            и   техники,   государственные   планы   научноисследовательских   работ и  использования  достижений   науки   и   техники   в   народном   хозяйстве    страны.   Межотраслевым  органом  управления   является   Государственный   комитет   по   науке   и    технике,    который    обеспечивает    проведение    единой    государственной  политики  в  области   научно-технического    прогресса,   разрабатывает   предложения   основных    направлениях    развития   науки   и   техники   в   стране,   научно-технические прогнозы по важнейшим проблемам, утверждает координационные планы по решению основных научнотехнических проблем.

     Академия наук РФ подчинена непосредственно правительству РФ и является общегосударственным центром разработки научной политики в области естественных и общественных наук.

     Непосредственно  исследования и разработки ведутся в академических научных институтах, научно-исследовательских, конструкторских, проектно-

конструкторских и технологических институтах, в высших учебных заведениях, на крупных промышленных предприятиях.

     Целью деятельности научных учреждений является получение новых научных результатов, создание экономичных, прогрессивных изделий и технологических процессов, их быстрейшее освоение в народном хозяйстве.

     В научно-исследовательской работе вузов активно принимают участие аспиранты и студенты. Основная цель научно-исследовательской работы студентов (НИРС), сочетающаяся с повышением общего объема научной работы в вузе, состоит в формировании творческой личности. С помощью НИРС развиваются у них творческие способности, интенсифицируется учебный процесс превращением участия студентов в исследованиях в способ обучения, повышается индивидуализация процесса обучения благодаря тесному контакту студентов с преподавателями и сотрудниками в рамках творческих групп, вырабатываются навыки работы на установках и современных приборах, в том числе и на ЭВМ. Около 15% выпускников ежегодно вовлекаются в сферу науки. По отдельным специальностям эта цифра значительно больше.

     Для решения важных теоретических и практических проблем в вузах созданы проблемные научно-исследовательские лаборатории, которые содержатся за счет государственного бюджета. Кроме того, имеются отраслевые лаборатории, финансируемые той или иной отраслью. Наибольший объем исследовательских работ выполняется по хозяйственным договорам с отраслевыми министерствами, предприятиями и научно- производственными объединениями.

     Необходимо отметить, что задачи развития науки тесно связаны с подготовкой кадров для науки. Основной формой подготовки является аспирантура. Для оценки квалификации соискатель ученой степени подготовляет и публично защищает диссертацию. Вопросы аттестации кадров высшей квалификации являются компетенцией Высшей аттестационной комиссии РФ (ВАК РФ). К научным работникам относятся все лица, имеющие ученую степень или ученое звание, а также лица, занимающие должности научных сотрудников. В нашей стране присваиваются две ученые степени - кандидат наук и доктор наук. Установлены следующие ученые звания: ассистент, младший и старший научный сотрудник, доцент, профессор, член - корреспондент и академик АН РФ. 

 

Качества исследователя

      Наука давно перестала быть уделом талантливых одиночек. Решение актуальных задач, глобальных проблем под силу мощным коллективам, научным школам. Научная школа — творческий коллектив, формирующийся при крупном ученом с целью коллективной разработки определенной научной идеи, связанный общностью принципов и методических приемов, обеспечивающий создание оригинального научного направления.

     Однако, в науке нет и не может быть обезлички, как и в любой другой творческой деятельности. Истинное признание в науке за чужой счет невозможно. Каждый, кто надеется на успех, должен помнить бессмертные слова Маркса о том, что «в науке нет широкой столбовой дороги, и только тот достигнет ее сияющих вершин, кто, не страшась усталости, карабкается по ее каменистым тропам».

     Очень важно выявить способности к научным исследованиям и качества, которые предопределяют возможность успешной работы в науке. Создание смены всегда волновало настоящих ученых.

     Академик Г. И. Марчук, рассуждая о том, как должно происходить формирование молодых людей, входящих в науку, выделяет, прежде всего, необходимость воспринять социальный, научный, технический и духовный потенциал общества, подготовленный трудом предыдущих поколений. Правильно подготовить специалиста к выполнению задач - это значит сэкономить, время на поиск новых путей решения проблем, встающих перед обществом. Тем более, что новое, непривычное, более легко может воспринять только человек, не обремененный уже устоявшимися традициями, штампами. И действительно, Бор, Ньютон, Эйнштейн, Галуа и многие другие получили свои важнейшие результаты, когда им еще не было и 30 лет.

     Важно и другое. В молодости в ходе обучения и самостоятельной работы создастся фундамент, который определяет качество специалиста на всю жизнь. Минимизировать усилия на обучение, бездумно выполнять учебные задания, формально исполнять служебные обязанности в первые годы работы - это значит упустить время на самосовершенствование, на развитие способностей. Иные жизненные навыки получат развитие, иные профессиональные приемы и методы составят сущность деятельности, но как киплинговский Маугли, выросший в стае волков, «проскочил» этап в своем развитии и не смог стать человеком, так и студент-верхогляд никогда не станет настоящим ученым. Поверхностный подход к познанию закроет путь к творчеству.

     Будущему исследователю необходимо развивать такие качества, как память и наблюдательность. Необходима постоянная тренировка памяти, чтобы располагать наиболее существенной информацией по проблеме, без чего невозможно обеспечить логику анализа, нельзя плодотворно дискутировать, работать. Наблюдательность - это развитая способность замечать и акцентировать внимание на всех деталях изучаемых процессов и явлений, выступающих порой в неявном виде, .

     Приведем пример. Галилей много раз наблюдал, как раскачивается светильник в соборе. Сквозняки могли заставить колебаться светильник с различной амплитудой, но ему казалось, что период их колебаний остается постоянным. Как это проверить? Требовался какой-то эталон времени, а часов с секундной стрелкой тогда не было, Галилей воспользовался биением своего сердца. И он оказался прав: период был постоянным. Так было открыто свойство изохронности маятника.

     Эта история демонстрирует сразу несколько качеств ученого. Во-первых, его наблюдательность и способность понять значение ничем не примечательного явления. Во-вторых, его особенность постоянно размышлять над проблемами своей науки. В-третьих, изобретательность ученого в отыскании средств решения задачи.      Научный работник должен обладать творческим воображением, Именно воображение предопределяет научный результат, когда фактический материал еще далек от того, чтобы служить основанием для строгого доказательства конкретных выводов. Воображение, опирающееся на широкий кругозор, на способность к аналогиям и ассоциациям, определяет возможность научного предвидения, позволяет выбрать оригинальное направление научного поиска.

     Материализация идей и догадок зависит от способности исследователя к самостоятельности суждений. Самостоятельность творческого мышления может, по мнению академика П. Л. Капицы, развиваться в следующих основных направлениях: умение научно обобщить - индукция ; умение применять теоретические выводы для предсказания течения процессов на практике - дедукция; и, наконец, выявление противоречий между теоретическими обобщениями и процессами, реально протекающими в изучаемом объекте - диалектика .

     Ценным является способность к дивергентному, или, попросту говоря, гибкому мышлению, способность видеть один и тот же предмет в различных, порою неожиданных аспектах, способность видеть его включенным в различные ситуации. Шутливой иллюстрацией служит ответ Марка Твена маленькой девочке на вопрос, любит ли он получать книги в подарок ко дню рождения. «Видишь ли, милая,— отвечал юморист, - тут все зависит от того, какую мне дарят книгу. Если у нее, например, кожаный корешок, то на нем неплохо править бритву. Если она тонкая, ее удобно подложить под ножку шатающегося стола. Старинную тяжелую книгу хорошо швырнуть в приставшую собаку, ну а большая книга вроде географического атласа прекрасная заплата вместо разбитого оконного стекла».

     Научному работнику необходимо знание формальной логики. Парадоксы служат побудительными мотивами творчества, но не софизмы (см. Приложение 3). Еще отмечу два профессиональных качества, которые необходимо развивать работнику науки - умение выступать и умение писать. Новые научные идеи и результаты публикуются и обсуждаются. Они рецензируются на достоверность и отстаиваются иногда в бурных принципиальных дискуссиях. Выступающий должен абстрагироваться от деталей, от побочных ассоциаций, которые только затрудняют восприятие, и выделить главный стержень, главный результат, полученный в работе. В умении дать ясную трактовку сложным теоретическим построениям, вскрыть причину противоречивости экспериментальных данных, строго и просто изложить основной аспект проблемы,— именно в таком умении находит свое проявление интеллект ученого.

     Великий И. П. Павлов в письме к молодежи, посвятившей себя науке, прежде всего, желал последовательности, сдержанности и терпения. Второе - это скромность. «Не давайте гордыне овладеть вами. Из-за нее вы будете упорствовать там, где нужно согласиться, из-за нее вы утратите меру объективности. Третье -  это страсть. Большого напряжения и великой страсти требует наука от человека».      Интересны мысли члена - корреспондента АН СССР М.В. Волькенштейн об ученых:  «Ученый -   это   человек, занимающийся научной работой, чьи мировоззрение и психология определяются его жизненной задачей, состоящей в   раскрытии   тайн   природы,   в   нахождении   гармонии   в   окружающем   мире. Психология   ученого   специфична.    Он   мало   восприимчив   к   утверждениям декларативного  характера.  Ученый  может  быть  честен  или  нечестен,  но  во втором    случае    он    обычно    сознательно    нечестен,    ибо    ему    свойственно анализировать свои поступки. Трусость, эгоизм, зависть и злоба встречаются в ученом мире. Но «Гений и злодейство — Две вещи несовместимые.   (А.С.Пушкин)».      Моральная деградация неизбежно сопровождается деградацией ума и таланта, Понятие «ученый» в принципе предполагает высокие человеческие качества, так как истинная наука честна, светла и чиста. Ученый - это, прежде всего, патриот. Он живет интересами своей страны, служит народу. «С точки зрения службы науки народу, - писал  академик С. И. Вавилов, - никогда не следует забывать, что ее цель - возможно большая помощь государству и обществу». Достижения науки  в настоящем  техногенном обществе  легко демонстрируются условиями жизни людей в современных благоустроенных квартирах. Сравните с жизнью людей всего лишь 200 лет назад  по А.С.Пушкину: «В избушке, распевая, дева  прядёт, и, зимних друг ночей, трещит лучина перед ней». Экономические  затраты на науку невелики. Одна только  паровая машина дала обществу такую экономическую прибыль, сколько общество не израсходовало на науку за всё время своего существования.

 

 

 

 

Приложение1 . 

(Харламов Кирилл «Софизмы» в готовом виде).       

  sofizmy.narod.ru/  Харламов Кирилл. Все права защищены. © 2009г.

 

 "Софизмы" в готовом виде

Думаю, многие хотя бы раз в жизни слышали подобные высказывания: «Все числа равны» или «два равно трём». Таких примеров может быть очень много, но что же это значит? Кто это придумал? Можно ли как-то объяснить эти высказывания или всё это – вымысел? На эти вопросы, и на многие другие я хочу ответить в своей работе. Существуют различные софизмы: логические, терминологические, психологические, математические и т.д.

 

ПОНЯТИЕ «СОФИЗМ»

Софизм – (от греческого  sophisma , «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка») - умозаключение или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям. Софизм, в отличие от паралогизма, основан на преднамеренном, сознательном нарушении правил логики. Каким бы ни был софизм, он всегда содержит одну или несколько замаскированных ошибок. Математический софизм – удивительное утверждение, в доказательстве которого кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки. История математики полна неожиданных и интересных софизмов, разрешение которых порой служило толчком к новым открытиям. Математические софизмы приучают внимательно и настороженно продвигаться вперед, тщательно следить за точностью формулировок, правильностью записи чертежей, за законностью математических операций. Очень часто понимание ошибок в софизме ведет к пониманию математики в целом, помогает развивать логику и навыки правильного мышления. Если нашел ошибку в софизме, значит, ты ее осознал, а осознание ошибки предупреждает от ее повторения в дальнейших математических рассуждениях.

Софизмы не приносят пользы, если их не понимать.

 

  

ЭКСКУРС В ИСТОРИЮ

Софистами называли группу древнегреческих философов 4-5 века до н.э., достигших большого искусства в логике. В период падения нравов древнегреческого общества(5 век) появляются так называемые учителя красноречия, которые целью своей деятельности считали и называли приобретение и распространения мудрости, вследствие чего они именовали себя софистами. Наиболее известна деятельность старших софистов, к которым относят Протагора из Абдеры, Горгия из Леонтип, Гиппия из Элиды и Продика из Кеоса. Но суть деятельности софистов много больше, чем простое обучение искусству красноречия. Они обучали и просвещали древнегреческий народ, старались способствовать достижению нравственности, присутствия духа, способности ума ориентироваться во всяком деле. Но софисты не были учеными. Умение, которое должно было быть достигнуто с их помощью, заключалось в том, что человек учился иметь в виду многообразные точки зрения. Аристотель называл софизмом «мнимые доказательства», в которых обоснованность заключения кажущаяся и обязана чисто субъективному впечатлению, вызванному недостаточностью логического анализа. Убедительность на первый взгляд многих софизмов, их «логичность» обычно связана с хорошо замаскированной ошибкой — семиотической: за счёт метафоричности речи, нарушающих однозначность мысли и приводящих к смешению значений терминов, или же логической: подмена основной мысли (тезиса) доказательства, принятие ложных посылок за истинные, несоблюдение допустимых способов рассуждения (правил логического вывода), использование «неразрешённых» или даже «запрещённых» правил или действий, например деления на нуль в математических софизмах. Исторически с понятием «софизм» неизменно связывают идею о намеренной фальсификации, руководствуясь признанием Протагора, что задача софиста (софист, от греч. sophistes — умелец, изобретатель, мудрец, лжемудрец) — представить наихудший аргумент как наилучший путём хитроумных уловок в речи, в рассуждении, заботясь не об истине, а об успехе в споре или о практической выгоде. С этой же идеей обычно связывают и «критерий основания», сформулированный Протагором: мнение человека есть мера истины. Так, софизм «куча»: «Если  n зёрен не куча, то n + 1 зерно — тоже не куча. Следовательно, любое число зёрен — не куча» — это лишь один из «парадоксов транзитивности», возникающих в ситуации «неразличимости».

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ

Арифметика - (греч. arithmetika, от arithmys — число), наука о числах, в первую очередь о натуральных (целых положительных) числах и (рациональных) дробях, и действиях над ними. Так что же такое арифметические софизмы? Арифметические софизмы – это числовые выражения, имеющие неточность или ошибку, не заметную с первого взгляда. Примеры: 1. « Если А больше В, то А всегда больше, чем 2В».

Возьмем два произвольных положительных числа А и В, такие, что А>В. Умножив это неравенство на В, получим новое неравенство АВ>В*В, а отняв от обеих его частей А*А, получим неравенство АВ-А*А>В*В-А*А, которое равносильно следующему: А(В-А)>(В+А)(В-А)   (1).  После деления обеих частей неравенства (1) на В-А получим, что А>В+А (2). А прибавив к этому неравенству почленно исходное неравенство А>В, имеем 2А>2В+А, откуда

А>2В. Итак, если А>В, то А>2В. Это означает, к примеру, что из неравенства 6>5 следует, что 6>10. Где же ошибка???

Здесь совершен неравносильный переход от неравенства (1) к неравенству (2). Действительно, согласно условию А>В, поэтому В-А<0.Это означает, что обе части неравенства (1) делятся на отрицательное число. Но согласно правилу преобразования неравенств при делении или умножении неравенства на одно и то же отрицательное число знак неравенства необходимо изменить на противоположный. С учетом сказанного из неравенства (1) вместо неравенства (2) получим неравенство А<В+А, прибавив к которому почленно исходное неравенство В<А, получим просто исходное неравенство А+В<В+2А.

Алгебра — один из больших разделов математики, принадлежащий наряду с арифметикой и геометрией к числу старейших ветвей этой науки. Задачи, а также методы А., отличающие её от других отраслей математики, создавались постепенно, начиная с древности. Алгебра возникла под влиянием нужд общественной практики, в результате поисков общих приёмов для решения однотипных арифметических задач. Приёмы эти заключаются обычно в составлении и решении уравнений. Т.е. алгебраические софизмы – намеренно скрытые ошибки в уравнениях и числовых выражениях. 2. «Дважды два равно пяти».

Обозначим 4=а, 5=b, (a+b)/2=d. Имеем: a+b=2d, a=2d-b, 2d-a=b. перемножим два последних равенства по частям. Получим: 2da-a*a=2db-b*b. Умножим обе части получившегося равенства на –1 и прибавим к результатам d*d. Будем иметь: a 22da+d2=b2 -2bd+d2, или (a-d)(a-d)=(b-d)(b-d), откуда a-d=b-d и a=b, т.е. 2*2=5.  Где ошибка???

4. «Получил двойку – утверждай, что это пятерка (или a=b)». Рассмотрим равенство a=b+c. Умножим обе его части на a-b, получим: a²-ab =ab+ac-b²-bc. Перенесем ac в левую часть: a²-ab-ac=ab-b²-bc. Общий множитель в левой и правой части вынесем за скобку: a(a-b-c)=b(a-b-c)

Разделим обе части неравенства на a-b-c. Получится a=b.

Пояснения. Вот уж действительно, если бы это доказательство было правильным, то каждый раз, получая в школе двойку, можно было бы думать, что получил оценку пять, так как по доказанному выше 5=2.  Но делить обе часть на  (a-b-c) нельзя, так как по определению a=b+c, отсюда (a-b-c)=0, а на ноль делить нельзя.

 

ПРОЧИЕ СОФИЗМЫ

Кроме математических софизмов, существует множество других, например:

логические, терминологические, психологические и т.д. Понять абсурдность таких утверждений проще, но от этого они не становятся менее интересными. Очень многие софизмы выглядят как лишенная смысла и цели игра с языком; игра, опирающаяся на многозначность языковых выражений, их неполноту, недосказанность, зависимость их значений от контекста и т.д. Эти софизмы кажутся особенно наивными и несерьезными.

«Полупустое и полуполное». Полупустое есть то же, что и полуполное. Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное.

«Лекарства». Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше.

«Мать — собака». Эта собака имеет щенков, значит, она — мать. Ты тоже имеешь мать.  Значит, ты — щенок. Ты бьёшь свою собаку, значит, — ты бьёшь свою мать.

«Рогатый».  Что ты не терял, то имеешь. Например, ручку для письма ты не терял, держишь в руках, пишешь ею лекции, значит, ты её имеешь… Рога ты не терял. Значит, у тебя рога. «Самое быстрое существо не способно догнать самое медленное». Быстроногий Ахиллес никогда не настигнет медлительную черепаху. Пока Ахиллес добежит до черепахи, она продвинется немного вперед. Он быстро преодолеет и это расстояние, но черепаха уйдет еще чуточку вперед. И так до бесконечности. Всякий раз, когда Ахиллес будет достигать места, где была перед этим черепаха, она будет оказываться хотя бы немного, но впереди.

«Куча». Одна песчинка не есть куча песка. Если n песчинок не есть куча песка, то и n+1 песчинка - тоже не куча. Следовательно, никакое число песчинок не образует кучу песка. К этому парадоксу можно сделать следующий комментарий: метод полной математической индукции нельзя применять, как показывает парадокс, к объёмно неопределённым понятиям, каковым является понятие "куча песка".

«Софизм Кратила». Диалектик Гераклит, провозгласив тезис "все течет", пояснял, что в одну и ту же реку (образ природы) нельзя войти дважды, ибо когда входящий будет входить в следующий раз, на него будет течь уже другая вода. Его ученик Кратил, сделал из утверждения учителя другие выводы: в одну и ту же реку нельзя войти даже один раз, ибо пока ты входишь, она уже изменится.

Примеры современных софизмов:

«Одна и та же вещь не может иметь какое-то свойство и не иметь его». Хозрасчет предполагает самостоятельность, заинтересованность и ответственность. Заинтересованность — это, очевидно, не ответственность, а ответственность — не самостоятельность. Получается вопреки сказанному вначале, что хозрасчет включает самостоятельность и несамостоятельность, ответственность и безответственность.

«Акционерное общество, получившее когда-то ссуду от государства», теперь ему уже не должно, так как оно стало иным: в его правлении не осталось никого из тех, кто просил ссуду.

«Софизмы ключевых понятий современности». Не замечали, когда высказываешь мысль или доказываешь точку зрения, люди толкуют смысл твоих утверждений совершенно не так, как ожидал? Причина тому – наличие двоякого толкования. Особенно это актуально для споров и объяснений политиков и чиновников, использующих ключевые понятия с двояким, неявным смыслом. По сути это и есть софизмы, внедренные в политическую и экономическую терминологию. Очень любопытно наблюдать политические дебаты, различные токшоу на темы ЖКХ, например, и другие публичные споры, в которых вместо логического обоснования причинно-следственных связей, 90% времени занимает разъяснение толкований тех или иных доводов. Все это очень напоминает борьбу за призовое место в череде толковых софизмов. Желающие могут убедиться в этом, просмотрев и проанализировав любую, например, телевизионную передачу, посвященную сравнению нескольких точек зрения на актуальные темы современности.

 

 

Приложение2 .   Визуализация физических процессов в настоящее время

  1. Наглядная демонстрация теоремы Пифагора

 

  1. Демонстрация того, как кривые на первый взгляд фигуры оказываются построены исключительно из прямых линий

 

  1. Как на самом деле выглядит число ПИ

 

  1.  Треугольник со всеми углами, равными 90 градусов.

  1. Треугольник Паскаля

  

 

  1. Треугольник и круг

 

  1.  Так выглядит фрактал

 

  1.  Загадочный и непонятно зачем нужный радиан (rad)

 

  1. Рекурсивные  изображения. Програмирование на FORTH Адр

 

 

 

 

Контрольные вопросы:

 

 

Электронные источники

·         Борисов Юрий Алексеевич Кандидат технических наук, доцент ВФ "ПГТУ", почетный работник образования. г.Волжск, респ. Марий Эл Россия  http://borisov.3dn.ru/_ld/0/12_ONI.pdf

·          

 

Подготовил - Шабронов Андрей Анатольевич   тс.  +7-913-905-8839     e_mail -  shabronov@ngs.ru  

ред.2022-9-11        Успехов и здоровья!