Преобразование гармонического и бигармонического сигналов в нелинейной цепи (т2-1)

Адрес

http://90.189.213.191:4422/temp/nkpsis/tema_tec_tc23/lek2/lek2.doc инд: 2-124-6-2 Примеры

Содержание:

· Гармонический сигнал

· Бигармонический сигнал

· Изменения сигналов в нелинейных цепях

· ПЗ-1 анализ формы сигнала.

Напоминание!:

·          Все программы, которые используются в данной лекции, имеют статус свободного применения и не нарушают авторских прав.

·          Все программы, используемые в данной лекции, имеют "портабельное" исполнение. Это означает, что не требуется  установка в  операционную систему.

·          Все программы используемые в данной лекции, могут испортить Вам информацию или навредить работе Вашего компьютера Вашими действиями.  Поэтому  любые действия, повлекшие вредные последствия,  вызваны только Вашими  осознанными или случайными действиями.

Материалы темы рассматриваются с использованием системы Proteus 7 скачать

Промежуточные схемы допускается рисовать редакторами схем, например Splan скачать

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вопросы на экзамен. ( самостоятельно изучить и подготовить 1. .3 листа А4 в электронном виде на каждый вопрос и отвечать устно)

….

2.Параметры аналоговых и цифровых сигналов и их спектры. (т1.2)

3.Схема сумматора сигналов, преобразование в нелинейной цепи, принцип работы модуляторов. (т2-1)

….

================================================================================================

· Гармонический сигнал

Переменным током i(t) и напряжением u(t) называют токи и напряжения, изменяющиеся во времени.

Сигналы, мгновенные значения которых повторяются через определенный фиксированный промежуток времени, называются периодическими, а этот промежуток времени – периодом. Такие сигналы описываются следующим образом:

где Т – период, с.

Величина, обратная периоду, называется частотой  :

 . (

Также существует понятие угловой (циклической) частоты:

 .

Введем понятие мощности переменного тока.

Мгновенная мощность вычисляется как произведение мгновенных значений напряжения и тока 

Ниже на рисунке график, отображающий мощность переменного тока.

Сигналы напряжения, тока и мощности имеют гармонический и выражаются формулой через функцию синуса.

,

где  – мгновенное значение;

 – амплитуда переменного сигнала – максимальная по модулю его величина;

 – фаза гармонического сигнала – аргумент при синусе в каждый момент времени.

· БИГАРМОНИЧЕСКИЙ (ПОЛИГАРМОНИЧЕСКИЙ) СИГНАЛ

Бигармоническое воздействие (сигнал) – это входной сигнал, представляющий собой сумму двух гармонических колебаний с разными частотами

.

Отклик получается с суммой гармоник

· Изменения сигналов в нелинейных цепях

Вид изменения сигнала может быть очень разный. Все зависит от задачи сигнала и системы в целом. Ниже на рисунке приведены некоторые варианты сигналов

Основные этапы анализа:

· Определить максимальное и минимальное значение сигнала (Вольты, или в единицах мощности, Ватты, милливатты и т.п.);

· Определить максимального периода, т.е. главную гармонику. Сигнал с максимальной периодичностью;

· Определить минимальную периодичность, т.е. минимальную длительность изучаемого сигнала;

Сигнал на нелинейном элементе меняется и появляются гармоники.

На моделе Протеус7 pz1_gen2.DSN ниже на рисунке gif представлены различные сигналы поступающие на нелинейный элемент - диод.

• В представлении временных диаграмм сигналы искажаются в случае НЕЛИНЕЙНОСТИ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ. В простейшем случае такую характеристику создает диод.

Как правило, реальные объекты и процессы имеют в той или иной степени нелинейный характер, но во многих случаях оказывается возможным осознанно пренебречь нелинейными свойствами для того, например, чтобы воспользоваться хорошо разработанным математическим аппаратом исследования линейных моделей для получения предварительных результатов. Однако делать это нужно осторожно, объективно оценивая погрешности и обосновывая возможность такого упрощения.

Так, например, при тщательном описании оказывается, что фактически любые датчики имеют зону нечувствительности – сугубо типовую нелинейность, которая характеризует тот факт, что при очень малых сигналах на входе даже самый чувствительный измерительный прибор на выходе показывает «нуль», означающий отсутствие входного сигнала. Все зависит от величины этой зоны нечувствительности: в некоторых случаях она так мала, что ей можно пренебречь, и тогда модель становится уже линейной.

Вывод - нелинейная передаточная характеристика создает искажения, которые представлены в конечном сигнале в виде ГАРМОНИК и таким образом формируются другие частоты сигнала и что позволяет выполнить модуляцию.

· ПЗ-1 анализ формы сигнала.

Рассмотрим сложение двух гармонических сигналов на линейном и нелинейном элементе. Пример файл pz1_gen1.DSN

Ниже на gif рисунке представлено сложение двух сигналов на операционном усилителе. Нагрузка сигналов выбирается через выключатель резистор или диод. Диод имеет нелинейную ВАХ.

Параметры сигнала SIN1 сняты сканом с осциллографа Протеус7 и представлены в файле pz1_gen1.spl7 и ниже на рисунке.

• Сигналы на резисторе не искажаются, а при включении нелинейного элемента (диода), видны искажения по амплитуде.
• Усилитель повторяет суммированные и искаженные сигналы и выдает их на звуковой извещатель.
• Входа осцилографа А B - подключены на исходный сигнал.
• Вход С - показывает сигнал суммированный и вход D - показывает суммированный сигнал после усилителя.

Практическое задание ПЗ=1 тема в заголовке отчета «анализ формы сигнала»

1. Используя пример схемы pz1_gen1.DSN установить входные сигналы SIN1 SIN2 в соответствии с заданными условиями:
• Уровень напряжения без изменения
• Частота SIN1 определяется по формуле = (1000гц * N ) Например N= 20 (1000*20)= 20000 гц
• Частота SIN2 остается без изменений

2. Отчет в формате WORD документа должен содержать

· титульный лист,

· скан схемы сумматора сигналов с включенным НЕЛИНЕЙНЫМ ДИОДОМ по номеру варианта.

· Скан осциллограммы сигналов с указанием данных длительностей и амплитуд SIN1 по номеру варианта

3. Название файла DSN должно содержать номер группы и номер отображения, например ts23_pz1n1.dsn.
4. Всего 3-и файла отчет (doc) проект(DSN) скан осцилограммы в редакторе splan (spl7) Итого 3а файла.

Оценка на 3= повторение схемы примера для своего номера по списку и снятие скриншота своего варианта :

Оценка на 4= дополнительно, изменить схему подключения установив 3-ий сигнал сложения SIN3.

• Частота SIN3 определяется по формуле = (SIN1+SIN2 )

Подключить SIN3 на вход D осцилографа и представить осциллограмму вместе с SIN1

Оценка на 5= дополнительно изменить схему cумматора для 3х сигналов (SIN1 SIN2 SIN3) так, что бы суммирование выполнялось после операционных усилителей и выполнялось условие:

Sout= 1/4*Usin1+ 1/4*Usin2+1/2*Usin3

Bыходной каскад оставить без изменений.

Электронные источники:

1. Гармонический ток в цепях
2. Радио-интернет пример спектра.
3. Бигармонический сигнал
4. Схемы и работа на Протеус7
5. Общие свойства и параметры диодов
6. Линейные и нелинейные модели

Подготовил Шабронов А.А.  тс +7-913-905-8839 shabronov@ngs.ru

Ред.2019-1-21