Цифровое представление аналоговых сигналов (т4-2)
Адрес |
http://90.189.213.191:4422/temp/nkpsis/tema_tec_tc23/lek10/lek10.doc инд: 2-124-6-10 примеры |
Цифровой сигнал является
формой представления аналогового сигнала.
Это означает, что представить
акустический сигнал сразу в цифровой форме не представляется возможным. Для
этого, акустический сигнал необходимо прежде представить в аналоговой форме и
только после этого станет возможным перевести его в цифровую. Таким образом,
качество аналогового сигнала будет самым прямым образом влиять на качество
конечного цифрового результата. По этой причине, применение качественного
аналогового оборудования, использование симметричных линий, грамотная
электроразводка, а также другие шаги, направленные на обеспечение качества
аналогового сигнала, имеют критическое значение и не терпят пренебрежения.
Процесс представления
аналоговых сигналов в цифровой форме и наоборот производится при помощи
аналого-цифровых преобразователей (АЦП) и цифро-аналоговых преобразователей
(ЦАП) соответственно. Как правило, они объединены в один прибор, способный
производить оба действия. Для этого он должен включать в себя как аналоговые
входы и выходы, так и цифровые, чтобы пользователь имел возможность работать с
полученным цифровым сигналом - будь то сохранять информацию на цифровых
носителях, жесткий диск, например, или
же с целью обработки, передачи и усиления сигнала в сфере живого звука.
Пример 1.
Выполним дискретизацию
аналогового сигнала приведенного на рис. 1, с частотой превышающей в 10 раз
наивысшую частоту в спектре исходного сигнала.
Аналоговый сигнал
представляет собой сумму
постоянной составляющей и
гармоники с частотой равной 50 Гц.
Согласно условиям задачи,
выбираем частоту дискретизации равную 500 Гц. Полученный дискретный сигнал приведен
на рис. 2.
На рис. 4 приведен спектр
аналогового сигнала, а на рис. 5 – дискретного
При выполнении условия
теоремы Котельникова частотные составляющие исходного спектра сигнала не
пересекается с побочными составляющими, которые возникли при дискретизации,
поэтому можно выделить исходный сигнал без искажений.
Если условие теоремы
Котельникова не выполняется, то в таком случае спектр исходного сигнала
перекрывается со спектром хотя бы одной из побочных составляющих. В результате
при восстановлении сигнала возникнут необратимые искажения.
На практике частота
дискретизации обычно выбирается больше чем в 2 раза (сверхдискретизация), что
позволяет применять более простые ФНЧ для восстановления исходного сигнала.
Каждому отсчету дискретного
сигнала присвоим со шкалы квантования ближайший к нему номер и отобразим
полученные значения на временной диаграмме. Далее выполним кодирование
полученных квантованных значений сигнала трехразрядным двоичным кодом. Результаты
кодирования сведем в таблицу 1.
Зная частоту дискретизации и
разрядность двоичного кода k, определяем скорость передачи цифровой информации
Рассчитаем скорость передачи
двоичного кода, полученного в предыдущем примере, и вычислим длительность бита
информации. Для частоты дискретизации сигнала и разрядности двоичного кода k =
3, скорость передачи равна C=500*3= 1500 бит/c=1.5 кбит/c
а длительность бита To=1/(500*3)=
0.67mc
Рассмотрим дискретное
преобразование на модели Vco_tec_dz-3-1.DSN
в разделе пример. Ниже на gif-рисунке
показано влияние частоты дискретизации на выходной сигнал.
- исходный сигнал - период 10
мс (100гц)
- Дискретность преобразования
- GAIN=1000
В модели последовательно
меняется исходный сигнал в 10 Гц и в 1000 Гц и приводится выходной сигнал в
оцифрованном виде.
На последнем этапе меняется
дискретность и длительность развертки.
Контрольные вопросы ДЗ-3 (дифференцированный зачет-3 тема Цифровое
представление аналоговых сигналов)
Оценка на 3= Используя пример построить график дискретного анализа для
своего варианта аналогового сигнала.
Оценка на 4= Дополнительно используя модель Voltmeter_sample.zip:
·
Соединить
схемы для совместной работы.
·
Установить
синусоидальное напряжение по своему
варианту и представить скриншот полученных данных.
·
Показать
ошибки дискретизации на цифровом вольтметре используя инструменты диаграммы
Фурье. Уменьшить или увеличить дискретность
Оценка
на 5= Дополнительно
используя АЦП модель ADC0831.ZIP В
системе =Протеус-7= установить сигнал своего варианта.
·
Представить
диаграммы спектра Фурье для цифрового и аналогового сигнала.
Сектор-приз победить в шахматы модель протеус-7 GNU
Chess.zip или Tiny
Chess.zip. По выбору. Привести скан-видео игры и выигрыша. (Победителю присуждается +2 балла на экзамене ОТК при любом билете и вопросе )
Подготовил
Шабронов А.А. тс +7-913-905-8839 shabronov@ngs.ru